ガスリーの４色問題

1852年に、ロンドンのユニヴァーシティー・カレッジの若い数学者、フランシス・ガスリー(1831-99)は、地図の色塗りをしていたとき、どんな地図でも、隣り合う領域（すなわち、単なる点でなく境界線を共有する領域）が異なる色を示すように色を塗るには見たところ４色で十分なことに気がついた。

ガスリーは自分でこれを証明することができなかったので、これを証明するための何か原理あるいは定理を知っているかどうか兄のフレデリックに尋ねた。
フレデリックは弟の質問を有名な数学者オーガスタ・ド・モルガン(1806-71)に伝えた。

ド・モルガンはどんな既成の証明も知らなかったので、ガスリーの疑問を含み持つ数学的な重要性を直ちに理解した。このパズルのうわさはすぐ広まった。

こうして「４色問題 」：fore color problemが生まれた。

問題：

どんな地図でもその領域をはっきり色分けするのに、いくつの色があれば足りるのか？

（２つの領域がただ１点で接触している場合は、この点を共有の境界とは見なさない。）

下記の例は極端な場合で、この場合は周囲の黄色も１色として、３色で足りています。

この複雑な図形でも４色で足りています。

４syoku-1

では、以下の図ではどうでしょうか。
下の図をクリックしてビットマップをダウンロードしてください。　

その１

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４syoku-2

では、以下の食卓の図ではどうでしょうか。
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その２

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