あっと驚く　インド数学について勉強しよう。
その１・・・掛け算
８． 【１００を基準にした掛け算】

　

 

　

１００に近い数同士の掛け算も、１０台同士や、１０の位が同じ数字同士の掛け算と同様に、
掛けられる数と、掛ける数の一の位を加えて１００倍し、それに一の位同士の掛け数を加える。


 

１．　縦に数字を置き、１００との差を計算する。
２．答えは２つ部分からなる。
３．最初の数は斜めの和を１００倍する
（１０８ｘ９７では、（１００＋８）ｘ（１００−３）であるため、
(１００＋８−３＝１０５）を１００倍する。
４．最後の数は縦の数を掛け合わせる。８ｘ（ー３）＝−２４
５．４項で繰り上がりがあれば、３項に加える。

 

 

　

　

 

 

 
 

解説・・・１００に近い数同士の掛け算では（１００＋ａ）ｘ（１００＋ｂ）
＝１００（１００＋ａ＋ｃ）＋ａｘｂ

となる　　という変形がみそです。

　

練習問題

１０１ｘ１０５・・・(１０１＋５）ｘ１００＋１ｘ５＝１０６０５

１１１ｘ９８・・・・(１１１-２）ｘ１００＋１１ｘ（−２）
　　　　　　　　　　　　　　＝ １０９００−２２＝１０８７８

１０３ｘ９６・・・・（１０３−４）ｘ１００＋３ｘ（−４）＝９８８８

９６ｘ９２・・・・（１００−４−８）ｘ１００＋（−４）ｘ（−８）＝８８３２