あっと驚く　インド数学について勉強しよう。
その１・・・掛け算
９． 【２００を基準にした掛け算】

　

 

　

２００に近い数同士の掛け算も、１００に近い数同士の掛け算と同様に、
掛けられる数と、掛ける数の一の位を加えて２００倍し、それに一の位同士の掛け算を加える。

 

 

 

１．　縦に数字を置き、２００との差を計算する。
２．答えは２つ部分からなる。
３．最初の数は斜めの和を２００倍する
（２０３ｘ２０９では、（２００＋３）ｘ（２００＋９）であるため、
(２００＋３＋９＝２１２）を２００倍する。
４．最後の数は縦の数を掛け合わせる。３ｘ９＝２７
５．４項で繰り上がりがあれば、３項に加える。

 

 

　

 
 

解説・・・２００台同士の掛け算では（２００＋ａ）ｘ（２００＋ｂ）＝２００（２００＋ａ＋ｃ）＋ａｂ

となる　　という変形がみそです。

　

練習問題（余白をドラッグすれば解答が浮かび上がります）

２０５ｘ２１１・・・（２０５＋１１）ｘ２００＋５ｘ１１＝４３２５５

２０４ｘ２１０・・・(２０４＋１０）ｘ２００＋４０＝４２８００＋４０＝４２８４０

１９０ｘ２３２・・・（２３２−１０）ｘ２００−３２０＝４４４００−３２０＝４４０８０

１９４ｘ１８９・・（２００−６−１１）ｘ２００＋６ｘ１１＝３６６６６