９は不思議な数です。ｘ９９やｘ９９９などは一定のルールがあります。

（一桁のｘ９の場合はこのルールが成り立ちません。）

ｘ９９の場合、２桁までの計算であれば

ｘ９９の場合、３桁以上の計算であれば　

ｘ９９９の場合、３桁までの計算であれば・・

掛けられる桁数が、９・・・の桁数より大きい場合・・

解説・ヴェーダ基本スートラ（公理・定理）に「前の数より１つ少なく、１つ減らしてかけてみよ変というのがあります。

８７ｘ９９＝８７ｘ（１００−１）＋１００−１００＝（８７−１）ｘ１００＋１００−８７と変形して考えます。

掛けられる数が２桁以上で、掛ける数が９の場合は、この変形は下記のようになりかえって難しくなります。

８７ｘ９＝８７ｘ（１０−１）＋１０−１０＝（８７−１）ｘ１０＋１０−８７

ただし、一桁同士であれば、

７ｘ９＝７ｘ（１０−１）＋１０−１０＝（７−１）ｘ１０＋１０−７＝６３
しかしながらこれはすでに九九の計算でできている筈ですので、こんなややこしい計算をする必要はありません。

しかしながら、ｘ９９９や、ｘ９９９９などの計算では威力を発揮します。

練習問題

７３ｘ９９・・・７２２７

６５ｘ９９・・・６４３５

８２ｘ９９・・・８１１８

１２５ｘ９９９・・・１２４８７５

４３５ｘ９９９・・・４３４５６５

３０７ｘ９９９・・・３０６７９３

８８８ｘ９９９・・・８８７１１２

４１１２ｘ９９９９・・・４１１５８８８

５３２７ｘ９９９９・・・５３２６４６７３

２３４５ｘ９９９・・・・（２３４５−３）ｘ１０００＋（３０００−２３４５）＝２３４２６５５