あっと驚く インド学について勉強しよう。
その1・・・掛け算
6. 【nx10を基準とした掛け算】

 

 

 

たとえば30台同士の掛け算「(30+a)x(30+b)」では、
掛けられる数(30+a)と、掛ける数の1の位(b)を加えて30倍し、
それに1の位同士の掛け算を加える(axb)。

 


 

1. 32+7というようにどちらかの数にもう一方の1桁目の数を加える。
    30倍する。

2. 一桁同士の掛け算を行い1項に加える。

 

 

 

 

図形で考える方法があります。32x37の場合をタイルに見たてて考えていきましょう。

 

 

 

 

 

 

解説・・・30台同士の掛け算では
(30+a)x(30+b)=
  30(30+a+c)+abという計算が成り立ちます。

32x37では・・・・30(32+7)+2x7=1170+14=1184

 

ルールを忘れても、面積計算であれば、思い出せます。

 

練習問題

31x33・・・・(31+3)x30+1x3=1023

35x36・・・(35+6)x30+5x6=1260

68x71・・・(70−2+1)x70+(−2x1)
          
=(70−1)x70−2=4830−2=4828

 

83x86・・・・(83+6)x80+18=89x80+3x6
          
=(720−8)x10+18=7138